1

5分)集合,则()

A. {2,4}              B. {2,4,6}

C. {2,4,6,8}              D. {2,4,6,8,10}

  • 分值:5
  • ABCD
2

5分),其中为实数,则()

A.               B.

C.               D.

  • 分值:5
  • ABCD
3

5分)已知向量,则()

A. 2              B. 3              C. 4              D. 5

  • 分值:5
  • ABCD
4

5分)分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长(单位:h),得如下茎叶图:

则下列结论中错误的是()

A. 甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4

B. 乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8

C. 甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4

D. 乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6

  • 分值:5
  • ABCD
5

5分)xy满足约束条件的最大值是()

A. 2              B. 4              C. 8              D. 12

  • 分值:5
  • ABCD
6

5分)F为抛物线的焦点,点AC上,点,若,则()

A. 2              B.               C. 3              D.

  • 分值:5
  • ABCD
7

5分)执行下边的程序框图,输出的()

A. 3              B. 4              C. 5              D. 6

  • 分值:5
  • ABCD
8

5分)如图是下列四个函数中的某个函数在区间[3,3]的大致图像,则该函数是()

A.               B.

C.               D.

  • 分值:5
  • ABCD
9

5分)在正方体ABCDA1B1C1D1中,EF分别为的中点,则()

A. 平面平面              B. 平面平面

C. 平面平面              D. 平面平面

  • 分值:5
  • ABCD
10

5分)已知等比数列{an}的前3项和为168,则()

A. 14              B. 12              C. 6              D. 3

  • 分值:5
  • ABCD
11

5分)函数在区间的最小值、最大值分别为()

A.               B.

C.               D.

  • 分值:5
  • ABCD
12

5分)已知球O的半径为1,四棱锥的顶点为O,底面的四个顶点均在球O的球面上,则当该四棱锥的体积最大时,其高为()

A.               B.               C.               D.

  • 分值:5
  • ABCD
13

5分)Sn为等差数列{an}的前n项和.若,则公差_______

  • 分值:5
14

5分)从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作,则甲、乙都入选的概率为____________

  • 分值:5
15

5分)过四点(0,0),(4,0),(1,1),(4,2)中的三点的一个圆的方程为____________

  • 分值:5
16

5分)是奇函数,则___________

  • 分值:5
17

12分)

ABC的内角ABC的对边分别为abc已知

1)若,求C

2)证明:

  • 分值:12
18

12分)

如图,四面体ABCD中,EAC的中点.

1)证明:平面平面ACD

2)设,点FBD上,当的面积最小时,求三棱锥的体积.

  • 分值:12
19

12分)

某地经过多年的环境治理,已将荒山改造成了绿水青山.为估计一林区某种树木的总材积量,随机选取了10棵这种树木,测量每棵树的根部横截面积(单位:m2)和材积量(单位:m3),得到如下数据:

样本号i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

总和

根部横截面积

0.04

0.06

0.04

0.08

0.08

0.05

0.05

0.07

0.07

0.06

0.6

材积量

0.25

0.40

0.22

0.54

0.51

0.34

0.36

0.46

0.42

0.40

3.9

并计算得

1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量;

2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数(精确到0.01);

3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积,并得到所有这种树木的根部横截面积总和为186m2.已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比.利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值.

附:相关系数

  • 分值:12
20

12分)

已知函数

1)当时,求f(x)的最大值;

2)若f(x)恰有一个零点,求a的取值范围.

  • 分值:12
21

12分)

已知椭圆E的中心为坐标原点,对称轴为x轴、y轴,且过两点.

(1)E的方程;

(2)设过点的直线交EMN两点,过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T,点H满足.证明:直线HN过定点.

  • 分值:12
22

[选修4—4:坐标系与参数方程] 10分)

在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为,(t为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程为

(1)写出l的直角坐标方程;

(2)lC有公共点,求m的取值范围.

  • 分值:10
23

[选修4—5:不等式选讲] 10分)

已知abc都是正数,且,证明:

(1)

(2)

  • 分值:10

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