1

5设全集,集合M满足,则()

A.               B.               C.               D.

  • 分值:5
  • ABCD
2

5已知,且,其中ab为实数,则()

A.               B.

C.               D.

  • 分值:5
  • ABCD
3

5已知向量满足,则()

A. 2              B. 1              C. 1              D. 2

  • 分值:5
  • ABCD
4

5嫦娥二号卫星在完成探月任务后,继续进行深空探测,成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星,为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值,用到数列{bn},依此类推,其中.则()

A.               B.               C.               D.

  • 分值:5
  • ABCD
5

5F为抛物线的焦点,点AC上,点,若,则()

A. 2              B.               C. 3              D.

  • 分值:5
  • ABCD
6

5执行下边的程序框图,输出的()

A. 3              B. 4              C. 5              D. 6

  • 分值:5
  • ABCD
7

5在正方体ABCDA1B1C1D1中,EF分别为的中点,则()

A. 平面平面              B. 平面平面

C. 平面平面              D. 平面平面

  • 分值:5
  • ABCD
8

5已知等比数列{an}的前3项和为168,则()

A. 14              B. 12              C. 6              D. 3

  • 分值:5
  • ABCD
9

5已知球O的半径为1,四棱锥的顶点为O,底面的四个顶点均在球O的球面上,则当该四棱锥的体积最大时,其高为()

A.               B.               C.               D.

  • 分值:5
  • ABCD
10

5某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘,各盘比赛结果相互独立.已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为,且.记该棋手连胜两盘的概率为p,则()

A. p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关              B. 该棋手在第二盘与甲比赛,p最大

C. 该棋手在第二盘与乙比赛,p最大              D. 该棋手在第二盘与丙比赛,p最大

  • 分值:5
  • ABCD
11

5双曲线C的两个焦点为,以C的实轴为直径的圆记为D,过D的切线与C交于MN两点,且,则C的离心率为()

A.               B.               C.               D.

  • 分值:5
  • ABCD
12

5已知函数的定义域均为R,且.若的图像关于直线对称,,则()

A. 21              B. 22              C. 23              D. 24

  • 分值:5
  • ABCD
13

5从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作,则甲、乙都入选的概率为____________

  • 分值:5
14

5过四点(0,0),(4,0),(1,1),(4,2)中的三点的一个圆的方程为____________

  • 分值:5
15

5记函数的最小正周期为T,若的零点,则的最小值为____________

  • 分值:5
16

5已知分别是函数)的极小值点和极大值点.若,则a的取值范围是____________

  • 分值:5
17

12

ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知

1)证明:

2)若,求ABC的周长.

  • 分值:12
18

12

如图,四面体ABCD中,E的中点.

1)证明:平面平面

2)设,点F上,当的面积最小时,求与平面所成的角的正弦值.

  • 分值:12
19

12

某地经过多年的环境治理,已将荒山改造成了绿水青山.为估计一林区某种树木的总材积量,随机选取了10棵这种树木,测量每棵树的根部横截面积(单位:)和材积量(单位:),得到如下数据:

样本号i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

总和

根部横截面积

0.04

0.06

0.04

0.08

0.08

0.05

0.05

0.07

0.07

0.06

0.6

材积量

0.25

0.40

0.22

0.54

0.51

0.34

0.36

0.46

0.42

0.40

3.9

并计算得

1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量;

2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数(精确到0.01);

3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积,并得到所有这种树木的根部横截面积总和为.已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比.利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值.

附:相关系数

 

  • 分值:12
20

12

已知椭圆E的中心为坐标原点,对称轴为x轴、y轴,且过两点.

1)求E的方程;

2)设过点的直线交EMN两点,过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T,点H满足.证明:直线HN过定点.

  • 分值:12
21

12

已知函数

1)当时,求曲线在点处的切线方程;

2)若在区间各恰有一个零点,求a的取值范围.

  • 分值:12
22

[选修4-4:坐标系与参数方程] 10

在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为,(t为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程为

1)写出l的直角坐标方程;

2)若lC有公共点,求m的取值范围.

 

  • 分值:10
23

[选修4-5:不等式选讲] 10

已知abc都是正数,且,证明:

1

2

  • 分值:10

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