1

5分),则()

A.               B.

C.               D.

  • 分值:5
  • ABCD
2

5分)某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效果,随机抽取10位社区居民,让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷,这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图:

则()

A. 讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%

B. 讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%

C. 讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差

D. 讲座后问卷答题正确率的极差大于讲座前正确率的极差

  • 分值:5
  • ABCD
3

5分)设全集,集合,则CU(AB)=()

A. {1,3}              B. {0,3}              C. {2,1}              D. {2,0}

  • 分值:5
  • ABCD
4

5分)如图,网格纸上绘制的是一个多面体的三视图,网格小正方形的边长为1,则该多面体的体积为()

A. 8              B. 12              C. 16              D. 20

  • 分值:5
  • ABCD
5

5分)函数在区间的图象大致为()

A.               B.

C.               D.

  • 分值:5
  • ABCD
6

5分)时,函数取得最大值2,则()

A. 1              B.               C.               D. 1

  • 分值:5
  • ABCD
7

5分)在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知与平面ABCD和平面所成的角均为30°,则()

A.               B. AB与平面所成的角为30°

C.               D. 与平面所成的角为45°

  • 分值:5
  • ABCD
8

5分)沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作,其中收录了计算圆弧长度的会圆术,如图,是以O为圆心,OA为半径的圆弧,C是的AB中点,D上,会圆术给出的弧长的近似值s的计算公式:.当时,()


 

A.               B.

C.               D.

  • 分值:5
  • ABCD
9

5分)甲、乙两个圆锥的母线长相等,侧面展开图的圆心角之和为,侧面积分别为,体积分别为.若,则()

A.               B.               C.               D.

  • 分值:5
  • ABCD
10

5分)椭圆的左顶点为A,点PQ均在C上,且关于y轴对称.若直线的斜率之积为,则C的离心率为()

A.               B.               C.               D.

  • 分值:5
  • ABCD
11

5分)设函数在区间恰有三个极值点、两个零点,则的取值范围是()

A.               B.

C.               D.

  • 分值:5
  • ABCD
12

5分)已知,则()

A.               B.

C.               D.

  • 分值:5
  • ABCD
13

5分)设向量的夹角的余弦值为,且,则_________

  • 分值:5
14

5分)若双曲线的渐近线与圆相切,则_________

  • 分值:5
15

5分)从正方体的8个顶点中任选4个,则这4个点在同一个平面的概率为________

  • 分值:5
16

5分)已知ABC中,点D在边BC上,.当取得最小值时,________

  • 分值:5
17

12分)

Sn为数列{an}的前n项和.已知

1)证明:{an}是等差数列;

2)若成等比数列,求Sn的最小值.

  • 分值:12
18

12分)

在四棱锥中,底面

1)证明:

2)求PD与平面所成的角的正弦值.

  • 分值:12
19

12分)

甲、乙两个学校进行体育比赛,比赛共设三个项目,每个项目胜方得10分,负方得0分,没有平局.三个项目比赛结束后,总得分高的学校获得冠军.已知甲学校在三个项目中获胜的概率分别为0.50.40.8,各项目的比赛结果相互独立.

1)求甲学校获得冠军的概率;

2)用X表示乙学校的总得分,求X的分布列与期望.

  • 分值:12
20

12分)

设抛物线的焦点为F,点,过F的直线交CMN两点.当直线MD垂直于x轴时,

(1)C的方程;

(2)设直线C的另一个交点分别为AB,记直线的倾斜角分别为.当取得最大值时,求直线AB的方程.

  • 分值:12
21

12分)

已知函数

(1),求a的取值范围;

(2)证明:若有两个零点,则环

  • 分值:12
22

[选修4-4:坐标系与参数方程](10

在直角坐标系中,曲线的参数方程为t为参数),曲线的参数方程为s为参数).

1)写出的普通方程;

2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,求交点的直角坐标,及交点的直角坐标.

 

  • 分值:10
23

[选修4-5:不等式选讲] 10

已知abc均为正数,且,证明:

1

2)若,则

  • 分值:10

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