（5分）若集合，则（）

A.               B.

C.               D.

（5分）若，则（）

A. －2              B. －1              C. 1              D. 2

（5分）在△ABC中，点D在边AB上，．记，则（）

A.               B.

C.               D.

（5分）南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔148.5m时，相应水面的面积为；水位为海拔157.5m时，相应水面的面积为，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148.5m上升到157.5m时，增加的水量约为（）（）

A.               B.

C.               D.

（5分）从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（）

A.               B.               C.               D.

（5分）记函数的最小正周期为T．若，且的图象关于点中心对称，则（）

A. 1              B.               C.               D. 3

（5分）设，则（）

A.               B.

C.               D.

（5分）已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为，且，则该正四棱锥体积的取值范围是（）

A.               B.

C.               D.

（全部选对的得5分，部分选对的得2分）

（多选题）已知正方体，则（）

A. 直线与所成的角为90°                     B. 直线与所成的角为90°

C. 直线与平面所成的角为45°              D. 直线与平面ABCD所成的角为45°

（全部选对的得5分，部分选对的得2分）

（多选题）已知函数，则（）

A. f(x)有两个极值点                              B. f(x)有三个零点

C. 点(0,1)是曲线的对称中心              D. 直线是曲线的切线

（全部选对的得5分，部分选对的得2分）

（多选题）已知O为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交C于P，Q两点，则（）

A. C的准线为              B. 直线AB与C相切

C.               D.

（全部选对的得5分，部分选对的得2分）

（多选题）已知函数及其导函数的定义域均为R，记，若，均为偶函数，则（）

A.               B.

C.               D.

（5分）的展开式中的系数为________________（用数字作答）．

（5分）写出与圆和都相切的一条直线的方程________________．

（5分）若曲线有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．

（5分）已知椭圆，C的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则△ADE的周长是________________．

（10分）

记Sn为数列{an}的前n项和，已知是公差为的等差数列．

（1）求{an}的通项公式；

（2）证明：．

（12分）

记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

（1）若，求B；

（2）求的最小值．

（12分）

如图，直三棱柱的体积为4，△A1BC的面积为．

（1）求A到平面A1BC的距离；

（2）设D为的中点，，平面平面，求二面角的正弦值．

（12分）

一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯（卫生习惯分为良好和不够良好两类）的关系，在已患该疾病的病例中随机调查了100例（称为病例组），同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人（称为对照组），得到如下数据：

（1）能否有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异？

（2）从该地的人群中任选一人，A表示事件“选到的人卫生习惯不够良好”，B表示事件“选到的人患有该疾病”．与的比值是卫生习惯不够良好对患该疾病风险程度的一项度量指标，记该指标为R．

（ⅰ）证明：；

（ⅱ）利用该调查数据，给出的估计值，并利用（ⅰ）的结果给出R的估计值．

附，

（12分）

已知点在双曲线上，直线l交C于P，Q两点，直线的斜率之和为0．

（1）求l的斜率；

（2）若，求的面积．

（12分）

已知函数和有相同的最小值．

（1）求a；

（2）证明：存在直线，其与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．